Un tempo la capacità di eseguire calcoli, anche molto complessi, a mente o al più con l’uso di un regolo calcolatore, era estremamente importante. Al giorno d’oggi invece è fondamentale saper lavorare con calcolatori di ogni tipo, dalle semplici calcolatrici scientifiche ai moderni centri di calcolo delle grandi aziende. L’uso della calcolatrice non solo è stato accettato, ma incentivato dal ministero della pubblica istruzione che già da decenni consente – e negli ultimi anni richiede – di utilizzare nelle prove di matematica del liceo scientifico e tecnologico una calcolatrice scientifica non programmabile.
Ma gli studenti sanno usare la calcolatrice? Ne conoscono le potenzialità? Sanno che differenza c’è tra una calcolatrice scientifica, una grafica e una programmabile?
La risposta purtroppo è un deciso no. E come potrebbe essere altrimenti? La quasi totalità degli insegnanti di matematica non insegna ad utilizzare la calcolatrice e molti vietano addirittura l’uso di questo importante strumento o ne disincentivano l’utilizzo denigrando chi se ne serve.
Ci potremmo domandare quale motivazione profonda li spinga ad agire in questa maniera, ma il mio intento non è analizzare le motivazioni che generano un sistema sbagliato, quanto confutare le teorie razionali che lo giustificano.
La prima critica che viene mossa alla calcolatrice è il rischio che gli esseri umani non sappiano più fare i calcoli a mente.
Questa è una critica antica. Fin dagli albori della tecnica, duemilacinquecento anni or sono, l’utilizzo diffuso di un nuovo strumento è stato guardato quanto meno con sospetto. Chi oggi rinuncerebbe alla scrittura? Eppure c’è stato un tempo in cui la scrittura venne accusata di far diminuire le capacità mnemoniche degli esseri umani. Certamente questo è vero: un tempo i rapsodi recitavano a memoria l’iliade e l’odissea. Oggi i ragazzini delle scuole medie faticano a imparare a memoria l’infinito di leopardi. Ma se non fosse stata inventata la scrittura non ci sarebbe nessun infinito di leopardi da memorizzare.
L’uso massiccio della calcolatrice si tradurrà – e già si sta traducendo – in una diminuzione della capacità di calcolo mentale. Ma opporsi al suo utilizzo nell’epoca della sovranità indiscussa del calcolo numerico non è di aiuto ne agli studenti ne alla società.
Questo non significa che il calcolo mentale non debba più essere insegnato. Nelle scuole elementari e nelle medie è molto importante che tutti – nessuno escluso – imparino a calcolare al meglio delle loro capacità. Ma alcuni strumenti che vanno bene alle elementari non sono più così utili alle scuole superiori.
La seconda obiezione è che gli studenti sbagliano ancora di più con la calcolatrice perché non si fanno domande sui risultati.
I ragazzi sbagliano quando usano la calcolatrice perché nessuno ha insegnato loro ad usarla. E non si fanno domande sui risultati perchè nessuno ha insegnato loro a farsele.
I bambini in prima elementare non sanno scrivere e non si domandano se le loro aste sono dritte o storte. Seguendo il ragionamento che viene fatto per calcolatrice, la maestra dovrebbe disincentivare l’uso della penna visto che i bambini non la sanno usare e quando macchiano il foglio non si fanno problemi.
Piuttosto, perché gli insegnanti a partire dalla terza media, non insegnano ai ragazzi ad usare una calcolatrice scientifica e a ragionare criticamente sui risultati?
La terza critica è che il calcolo mentale serve in tutte quelle situazioni in cui non si ha una calcolatrice, come al supermercato.
Questa critica poteva essere condivisibile fino a qualche anno fa, ma al giorno d’oggi qualunque telefono è dotato di funzione calcolatrice e nessuno al di sotto dei 40 anni esce più di casa senza telefono.
Ed ora la domanda più importante. Perché si dovrebbe insegnare ad usare la calcolatrice nelle scuole superiori?
Perché una calcolatrice scientifica ha al suo interno algoritmi per il calcolo di equazioni di secondo e terzo grado, di sistemi a due o tre incognite, di derivate in un punto, di integrali definiti e molto altro. Questo consente a chi conosce la matematica e sa usare la calcolatrice di risparmiare tempo ed energia che possono essere dedicati al ragionamento. Si potrebbe obiettare che in questo modo gli studenti non impareranno più i procedimenti. Niente paura: la calcolatrice fornisce solo il risultato; è sufficiente che l’insegnante richieda agli studenti di scrivere tutti i passaggi e insegni loro a controllare il risultato con la calcolatrice.
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